❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和切点坐标❷如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直,求切线坐标和切线的方程第二道题应该是这样

❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和切点坐标❷如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直,求切线坐标和切线的方程第二道题应该是这样
❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和切点坐标
❷如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直,求切线坐标和切线的方程
第二道题应该是这样：
❷已知函数f(x)=x³+x-16，如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直，求切线坐标和切线的方程

❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和切点坐标❷如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直,求切线坐标和切线的方程第二道题应该是这样
f(x)=x³+x-16
f'(x)=3x²+1
设切点为(x0,f(x0))
切线点斜式：y-f(x0)=(3x0²+1)(x-x0)
y-(x0³+x0-16)=(3x0²+1)(x-x0)
∵切线过原点
∴将(0,0)代入上式得
-(x0³+x0-16)=(3x0²+1)(-x0)
解得x0=-2
∴切点为(-2,-26)
切线方程是
13x-y=0