设x²-px+q=0的二实根为a、b,而以a²、b²为根的二次方程仍是x²-px+q=0,则有序实数对(p,q)的个数是2 3 4 0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:00:33
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设x²-px+q=0的二实根为a、b,而以a²、b²为根的二次方程仍是x²-px+q=0,则有序实数对(p,q)的个数是2 3 4 0
设x²-px+q=0的二实根为a、b,而以a²、b²为根的二次方程仍是x²-px+q=0,则有序实数对(p,q)的个数是
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设x²-px+q=0的二实根为a、b,而以a²、b²为根的二次方程仍是x²-px+q=0,则有序实数对(p,q)的个数是2 3 4 0
x²-px+q=0的二实根为a、b,∴a+b=p,a*b=q
a²、b²为根的二次方程仍是x²-px+q=0,所以a²+b²=p ,a²*b²=q
所以 q²=q 所以q=1或者q=0
a+b=p两边平方有a²+b²+2ab=p+2q=p²
所以p²-p-2q=0
当q=0时 p=1或者 p=0
当q=1是 (p-2)(p+1)=0
p=2或者p=-1