已知二次函数图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且直线y=kx-4交y轴于点C.(1)求这个函数解析式(2)如果直线y=kx-4经过二次函数顶点D,且与x轴交于点E,△AEC的面积与△BCD的面积是否相等?如果相等,予以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:44:36
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已知二次函数图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且直线y=kx-4交y轴于点C.(1)求这个函数解析式(2)如果直线y=kx-4经过二次函数顶点D,且与x轴交于点E,△AEC的面积与△BCD的面积是否相等?如果相等,予以
已知二次函数图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且直线y=kx-4交y轴于点C.
(1)求这个函数解析式
(2)如果直线y=kx-4经过二次函数顶点D,且与x轴交于点E,△AEC的面积与△BCD的面积是否相等?如果相等,予以证明;如果不相等,请说明理由
(3)求sin∠ACB的值
已知二次函数图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且直线y=kx-4交y轴于点C.(1)求这个函数解析式(2)如果直线y=kx-4经过二次函数顶点D,且与x轴交于点E,△AEC的面积与△BCD的面积是否相等?如果相等,予以
(1)
设y=ax^2+bx+c
则两根和“-b/a”=-1+3=2,两根积“c/a”=-1*3=-3
因为二次函数与直线y=kx-4交y轴于点C,则点C横坐标为0,代入二次函数与直线y=kx-4,求得c=-4,进而求得a=4/3,b=-8/3
所以,y=(4/3)x^2-(8/3)x-4
(2)二次函数对称轴为x=(-1+3)/2=1,代入y=(4/3)x^2-(8/3)x-4
求得y=-16/3
所以点D为(1,-16/3)代入y=kx-4求得k=-4/3
直线y=kx-4与x轴交于点E
则令y=0求得x=-3
所以点E为(-3,0)
好了,下面的应该会做了吧~
由题意可设二次函数为y=a(x+1)*(x-3)且过C(0,-4)可知a=4/3可知二次函数为y=4/3*(x+1)*(x-3),剩余的都可以求出。
祝同学学习进步!