作业帮1+X+X²+X³=0,求X+X²+.+X的2008次方=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:12:40
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1+X+X²+X³=0,求X+X²+.+X的2008次方=?
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1+X+X²+X³=0,求X+X²+.+X的2008次方=?
X+X²+.+X的2008次方
=X+X²+.+X^2008
= x(1+X+X²+X³) + x^5(1+X+X²+X³) + x^9(1+X+X²+X³) + .+ x^2005(1+X+X²+X³)
= (1+X+X²+X³) (x + x^5 + x^9 + ...+ x^2005)
= 0 ×(x + x^5 + x^9 + ...+ x^2005) = 0
把X+X²+x³ +x四次方表示成x (1+X+X²+X³)=0以此类推X+X²+......+X的2008次方就等于零
X+X²+......+X的2008次方=x（1+X+X²+X³）+x的5次方（1+X+X²+X³）+。。。+x的2005次方（1+X+X²+X³）=0+0+0+。。。+0=0
貌似也是零