求解不等式 -3x²+5x-4>0 x(1-x)>x(2x-3)+1

求解不等式 -3x²+5x-4>0 x(1-x)>x(2x-3)+1
求解不等式 -3x²+5x-4>0 x(1-x)>x(2x-3)+1

求解不等式 -3x²+5x-4>0 x(1-x)>x(2x-3)+1
第一个 有 3X²-5X+4＜0 X∈∅（空集）
第二个.X-X²＞2X²-3X+1 等价于 3X²-4X+1＜0 解得1/3＜X＜1

-3x²+5x-4>0
-3(x²-5x/3+4/3)>0
x²-5x/3+4/3小于0
（x-5/6）²-25/36+48/36小于0
(x-5/6）²+13/36小于0
所以无解。
x(1-x)>x(2x-3)+1
x-x²>2x²-3x+1
x-x²...

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-3x²+5x-4>0
-3(x²-5x/3+4/3)>0
x²-5x/3+4/3小于0
（x-5/6）²-25/36+48/36小于0
(x-5/6）²+13/36小于0
所以无解。
x(1-x)>x(2x-3)+1
x-x²>2x²-3x+1
x-x²-2x²+3x-1>0
-3x²+4x-1>0
3x²-4x+1小于0
（3x-1）（x-1）小于0
所以解为1/3＜X＜1

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