作业帮求f(x)=2倍（根号x）+3倍（根号1-x）的最大值(利用不等式求解）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:31:06
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求f(x)=2倍（根号x）+3倍（根号1-x）的最大值(利用不等式求解）
求f(x)=2倍（根号x）+3倍（根号1-x）的最大值(利用不等式求解）
求f(x)=2倍（根号x）+3倍（根号1-x）的最大值(利用不等式求解）
依柯西不等式得：
[f(x)]^2＝[2√x+3√(1-x)]^2
≤(2^2+3^2)[x+(1-x)]
→f(x)≤√13,
∴√x/2＝√(1-x)/3,即x＝4/13时,
所求最大值为：f(x)|max＝√13.