若函数f(x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2,则a ,b等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 16:16:33
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若函数f(x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2,则a ,b等于多少
若函数f(x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2,则a ,b等于多少
若函数f(x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2,则a ,b等于多少
f(1)=2
所以a+b=2
x=1有极大值
所以f'(1)=0
f'(x)=2ax+b
所以2a+b=0
所以a=-2,b=4
求导=2ax+b 列方程组
当x=1时 导数为0 即 0=2a+b
当x=1时 函数值为2 即 2=a+b
解得a=-2 b=4
因为函数f(x)=ax²+bx在点x=1处取得极大值2
所以当x=1时f(x)=2即a+b=2;
f'(x)=2ax+b;
f'(1)=2a+b=0;
所以a=-2,b=4
所以a+b=2
x=1有极大值
所以f'(1)=0
f'(x)=2ax+b
所以2a+b=0
所以a=-2,b=4