一道高中数学题(排列组合)用0到9这10个数字(1)可以组成多少个没有重复数字的三位数(2)可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数他们的答案各自是 9A(9)2=648 243

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:17:32
一道高中数学题(排列组合)用0到9这10个数字(1)可以组成多少个没有重复数字的三位数(2)可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数他们的答案各自是 9A(9)2=648 243
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一道高中数学题(排列组合)用0到9这10个数字(1)可以组成多少个没有重复数字的三位数(2)可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数他们的答案各自是 9A(9)2=648 243
一道高中数学题(排列组合)
用0到9这10个数字
(1)可以组成多少个没有重复数字的三位数
(2)可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数
他们的答案各自是 9A(9)2=648 243

一道高中数学题(排列组合)用0到9这10个数字(1)可以组成多少个没有重复数字的三位数(2)可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数他们的答案各自是 9A(9)2=648 243
1) 0不在首位所以首位C(9)1种选法,其余两个从还剩的9个数选且全排列有A(9)2种所以为C(9)1.A(9)2种
2)0不在首位所以首位C(9)1种选法,一、首位重复(即第二位或第三位和第一位重复),那第三个数有C(9)1种选法,然后后两位全排列,所以有C(9)1.C(9)1.A(2)2种;二、首位不重复(即第二位和第三位相同),首位C(9)1种选法,另外那个数就有C(9)1种选法,所以有C(9)1.C(9)1种.综上只含有2个相同数字的三位数共有C(9)1.C(9)1.A(2)2+C(9)1.C(9)1种,没算,分析就是这样的应该对的

你小子太贱。

1 )0不可以在首位 故百位数上有9种选择 剩下2个全排列 所以是9A(9)2=648
2)百位和个位相同 百位数上有9种选择 个位数跟着确定下来 十位数有9种选择
百位和十位 ,个位和十位 相同 与上类同
故有3×9×9=243

0~9这10个数字组成3位数是000~999一千个组合当然我们可以排除以0开头的100个组合剩下900个, ,ABA有多少个不会算你就数手指(81)9*9!同理ABB81个,AAB81 个,含有AAA的1*9个,即为81*3=243个当中没有重复的就为:1000-100-243-9=648个