x角为0度-90度时,cosx-1的绝对值等于x吗?如何证明?这个问题是在某本数证明limcosx=1时出现的,我没看懂这一步.这个问题是在某本书中证明limcosx=1时出现的,我没看懂这一步。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 11:46:15
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x角为0度-90度时,cosx-1的绝对值等于x吗?如何证明?
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这个问题是在某本书中证明limcosx=1时出现的,我没看懂这一步。

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郭敦顒回答:
当x=0时,cos x=1,cos x-1=0,
∴当x=0时, cos x-1= x,|cos x-1|= x;
当x=-π/2时,cosx=0,cosx-1=-1,|cosx-1|=1≠x.
x→0,limcosx=1,limcosx-1=0,
x→0, limcosx-1=x.