作业帮设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0（2）.求函数f(x)的单调区间和极值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:10:16
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0（2）.求函数f(x)的单调区间和极值.
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0
（2）.求函数f(x)的单调区间和极值.
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0（2）.求函数f(x)的单调区间和极值.
f'(x)=-x^2+2x+m^2-1=-（x-1）^2+m^2
令f'(x)=0,得x=1+m或1-m
x1+m时,f'(x)
先求导 得到f'(x)=-x^2+2x+m^2-1 这是个开口向下的抛物线 原点是(2-m,0)和(2+m,0) 所以f(x)的单调区间为 [负无穷,2-m]为减函数 [2-m,2+m] 为增函数 [2+m,正无穷]为减函数 极值为x1=2-m时对应的f(x) 和x2=2+m时对应的f(x) 带入就能得出f(x) 我口算不出来了....
求函数求导得：
f'(x)=x^2+2x+m^2-1=(x+1)^2+m^2-2;
讨论：
1.当m^2-2>=0时，f'(x)>=0,不单调，无极值；
2.当m^2-2<0;即：0
在x1处取极大值，x2处取极小值；
单调区间为：...
全部展开
求函数求导得：
f'(x)=x^2+2x+m^2-1=(x+1)^2+m^2-2;
讨论：
1.当m^2-2>=0时，f'(x)>=0,不单调，无极值；
2.当m^2-2<0;即：0
在x1处取极大值，x2处取极小值；
单调区间为：x
就是这样，希望对你有帮助~
收起