已知函数f(x)=ax³-3x+1对x属于(0,1】总有f(x)>=0成立,求a的范围答案是a≥4 求解析.

已知函数f(x)=ax³-3x+1对x属于(0,1】总有f(x)>=0成立,求a的范围答案是a≥4 求解析.
已知函数f(x)=ax³-3x+1对x属于(0,1】总有f(x)>=0成立,求a的范围
答案是a≥4 求解析.

已知函数f(x)=ax³-3x+1对x属于(0,1】总有f(x)>=0成立,求a的范围答案是a≥4 求解析.
我写纸上给你

函数f(x)=ax³-3x+1对x属于(0,1】总有f(x)>=0成立
即ax³≥3x-1
a≥3/x²-1/x³恒成立
设g(x)=3/x²-1/x³
g'(x)=-6/x³+3/x⁴=3(1-2x)/x⁴
当00,g(x)...

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函数f(x)=ax³-3x+1对x属于(0,1】总有f(x)>=0成立
即ax³≥3x-1
a≥3/x²-1/x³恒成立
设g(x)=3/x²-1/x³
g'(x)=-6/x³+3/x⁴=3(1-2x)/x⁴
当00,g(x)递增
当1/2 ∴g(x)max=g(1/2)=12-8=4
∴a≥4

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