已知f（x）+2f(-x)=3x-2,求f（x）的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:37:18
已知f（x）+2f(-x)=3x-2,求f（x）的解析式.
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已知f（x）+2f(-x)=3x-2,求f（x）的解析式.
已知f（x）+2f(-x)=3x-2,求f（x）的解析式.

已知f（x）+2f(-x)=3x-2,求f（x）的解析式.
令t=-x,则x=-t,于是有
f(-t)+2f(t)=3(-t)-2－－(1)
又令x=t,则有
f(t)+2f(-t)=3t-2－－(2)
这两个等式构成了以f(t),f(-t)为未知数的二元一次方程组
(1)×2-(2)得
2f(-t)+4f(t)-f(t)-2f(-t)=6(-t)-4-(3t-2)
3f(t)=-9t-2
f(t)=-3t-(2/3)
将t换成x即得f(x)的解析式
f(x)=-3x-(2/3)

已知f（x）+2f(-x)=3x-2
所以x=t时候，f（t）+2f(-t)=3t-2 （1）
x=-t时候，f（-t）+2f(t)=-3t-2 （2）
（2）×2－（1）： 3f（t）＝－9t－2
解得：f（t）＝－3t－2/3
所以f（x）＝－3x－2/3

解:∵f（x）+2f(-x)=3x-2 ①
∴令x=-x代入得
f（-x）+2f(x)=-3x-2,
即2f(x)+ f（-x）=-3x-2,
∴4f(x)+ 2f（-x）=-6x-4 ②
②-①得:3 f(x) =-9x-2
∴f(x) =-3x-2/3

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 已知2f（x）+f（1/x)=3x 求f（x） 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x） 已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x） 已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 已知f（x）满足2f(x)+f(1/x）=3x,求f(x ), 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 已知3f（x）+f（-x）2x²-x,求f（x） 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)