不论x,y为任何实数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值为（）A不小于2 B不小于7 C可以为任何实数 D可能为负数

不论x,y为任何实数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值为（）A不小于2 B不小于7 C可以为任何实数 D可能为负数
不论x,y为任何实数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值为（）
A不小于2 B不小于7 C可以为任何实数 D可能为负数

不论x,y为任何实数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值为（）A不小于2 B不小于7 C可以为任何实数 D可能为负数
先将代数式因式分解
原式=x²+2x+1+y²-4y+4+2=(x+1)²+(y-2)²+2
又因为(x+1)²和(y-2)²都大于等于0
所以取(x+1)²和(y-2)²最小为0,所以答案为A,不小于2

原式= (X+1)^2 + (Y-2)^2+2 ,所以 不会小于2， 应选A

x²+y²+2x-4y+7
=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+2
=(x+1)²+(y-2)²+2
∴该代数式不小于2