根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:51:04
根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数
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根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数
根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数

根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数
√x＋√y=√a
y=﹙√x－√a﹚²
y'=2﹙√x－√a﹚／﹙2√x﹚
=﹙√x－√a﹚／√x
设P（m,﹙√m－√a﹚²﹚是
√x＋√y=√a上任意一点,则
以P为切点的切线方程是
y-﹙√m－√a﹚²=﹙√m－√a﹚／√m·﹙x-m﹚
y=﹙√m－√a﹚x／√m-√m﹙√m－√a﹚＋﹙√m－√a﹚²
y=﹙√m－√a﹚x／√m+a-√m√a
令y=0,则
﹙√m－√a﹚x／√m+√a﹙√a-√m﹚=0
∴x=√m√a
∴切线在X、Y轴的截距分别是
√m√a,a-√m√a
∴它们的和是
√m√a+a-√m√a=a,为常数.
即 √x＋√y=√a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数.

我知道是数学考点上的，答案我都没看懂……

根号X加根号Y等于根号a上任意切线方程与XY轴的截距之和为常数 过圆x平方加y平方等于9上一点A(2,根号5)的切线方程为多少? 根号X加根号Y小于等于a根号(x+y),求a的最小值 求圆的切线方程题求过圆的X方加Y方等于4上的一点（-3,根号3）的圆的切线方程!（-3,-根号3） 一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程急 过圆x平方加y平方等于4上一点（-1,根号3）的圆的切线方程是? 已知根号x加根号y等于根号5加根号3且根号下x乘y等于根号15减根号3,求x加y 若根号x加根号y等于根号五加根号三根号xy等于根号十五减根号三则x加y等于 根号下x加根号下y等于根号下a(a>0)求该函数与X轴y轴之间围成的面积 已知圆的方程为x平方加y平方等于一求斜率等于一的切线方程,再求y轴上截距是根号二 根号x加根号y等于根号1998,求x加y 解方程组根号3X减y等于2. X加根号2Y等于根号3加根号2 关于直线与圆的关系若点P在直线 y=-x 上,过点P作圆（x-a）^2 - （y-2*a)^2 = a^2 的切线PTT为切点则|PT|的最小值等于?A、根号 5 * |a|B、根号（7/2）* |a|C、根号 （7/3）* |a|D、根号 （5/2） * |a| 过圆x^2+y^2=5上点(根号2,根号3)的切线方程 解方程组根号3减y等于2.X加根号2Y等于根号3加根号2 解方程组根号3减y等于2.X加根号2Y等于根号3加根号2 根号x加根号y等于根号2012,求x+y y等于根号下X,在(1,1)处切线