已知函数f(x)=ax²+bx+1 若f(-1)=1且f(x)＜2恒成立 求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax²+bx+1 若f(-1)=1且f(x)＜2恒成立 求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax²+bx+1 若f(-1)=1且f(x)＜2恒成立 求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax²+bx+1 若f(-1)=1且f(x)＜2恒成立 求实数a的取值范围
a-b+1=1,得到a=b……①
f(x)<2恒成立,即a＜0,且函数最大值也小于2
即：1-b²/4a<2
即：1-a/4<2,解得：a>-4
∴-4