方程sinx=x/10π实数解有几个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:26:23
方程sinx=x/10π实数解有几个
xTrF~&< [+-MyF E+5ئ&f(!$0Δ'3}JгZ9M&7p|gϧ-s(xU]ЩCw~x"}o-ߔǛsoG&ɋF;Ycvo7l>ITx $ N.Y欿 7C<]z W8nj/E:IO`JR(C0OfiPY4/.I(x+.NF qrm] Dbnlq $w8%G=a!BZIugeHNX+l-Խ_Py=?ja#% #⮁>7?0~bJ&-(Lk@i: H%\gSWH\N>Bc .z^"=1=MVUl$58nʹTtTX"(rrC{d:XzRh0k#F0> ?Z yKMoFmƶs$fq䜈$ C*VwTRf w`\ueby5SJhjt/jI?W[BVu~IAZ^*Zِ:F\cˆgdb-9(yI^d9\™LR.."s˚lguA3Pu\xTm!I^G|܆{]Iئ/U3_ 

方程sinx=x/10π实数解有几个
方程sinx=x/10π实数解有几个

方程sinx=x/10π实数解有几个
你这里的x/10π是指x/(10π)还是(x/10)π, 暂且认为是后者.
一般超越方程问题都要涉及到函数.
f(x)=sinx-πx/10
令f'(x)=cosx-π/10≥0, 解得-arccos(π/10)+2kπ≤x≤arccos(π/10)+2kπ
考察-π+2kπ≤x≤π+2kπ,f(x)是先减小,后增大,再减小
f(-π+2kπ)=-(2k-1)π&sup2;/10, f(π+2kπ))=-(2k+1)π&sup2;/10
所以f(-π+2kπ)>f(π+2kπ),也就是说f(x)的端点处是不断减小的.
当k=0的时候,刚好有f(-π)>0,f(π)<0
f(-arccos(π/10))<0, f(arccos(π/10))=-f(-arccos(π/10))>0
因此f(x)与x轴有3个交点,-π<x1<-arccos(π/10)<x2<arccos(π/10)<x3<π
显然x=0是方程的一根,故x2=0, 而f(x)是奇函数, 故方程非0根一定是对称出现的,也就是方程一定有奇数个根.
用切线法可以求出另外两根为x= ±2.323393975203662...

作y=sinx和y=x/10π的图象，可知交点有2个，故有2个实数解。

方程sinx=x/10π实数解有几个 方程3^x=sinx,x∈[-2Π,2Π]的实数解有几个 方程2sinx=x-3的解有几个 方程2^x=cosx的实数解有几个 关于x的方程cos^2x+sinx-a=0有实数解,则求实数a的最小值关于X的方程,cos^2x+sinx-a=0有实数解,则求实数a的最小值 关于x的方程cos²x+sinx-a=0有实数解,则实数a的范围是 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围》? 判断方程sinx=x的实数解的个数 方程sinx=log以2为底x的对数的实数根几个 1：方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围2：方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π）,求a的条件? 求关于x的方程sinx=x／10的实数解的个数?过程重要、、 方程2的X次方=COSX的实数解有几个实数解? 关于X的方程cosx^2+sinx-a=0,有实数解,则实数a的最小值是多少 方程sin=lgX有几个实数根过程!sinX=lgX (不好意思） 过程！！！！！！！！！！ 方程题：关于x的方程sin2x·sin4x-sinx·sin3x=a在x∈[0,Π﹚有唯一解,求实数a的值 若方程cos*2x+4sinx-a=0在区间（0,π/2]上有实数解,求实数a的取值范围? 关于X的方程 sinx*sinx+cosx+m=0 X∈【0,360°】,要使方程有解,求实数m的取值范围