作业帮如图,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 14:53:56
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如图,
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二函数开口方向与大小相同,
所以 a=-2
又与函数y=x^2 -(1/2)x+1对称轴相同,
所以 (1/2)/2=-b/(2a)=-b/(-4)
即 (1/4)=b/4,b=1
与函数y=4x^2 -x-1在y轴交点相同,
则 函数过(0,-1),即c=-1
所以 函数解析式是y=-2x^2 +x-1
y=-2x^2 +x-1
=-2[x^2 -(1/2)x]-1
=-2[x^2 -(1/2)x+(1/4)-(1/4)]-1
=-2[x-(1/2)]^2 -(1/2)
所以 该函数是由函数y=x^2通过以下变形得到：
①y=x^2向右平移1/2个单位得到y=[x-(1/2)]^2
②将所得图像逆时针旋转180°,得到y=-[x-(1/2)]^2
③再将所得图像纵坐标不变,横坐标缩小为原来的1/2,得到
y=-2[x-(1/2)]^2
④图像向下平移1个单位
由题可得，a=-2,对称轴x=1/4,c=-1,综上，f（x）=-2x^2-x-1
其实也不难
第一个条件是有相同的开口大小和方向
这就告诉你了a值为-2
第二个条件说有相同的对称轴
这就告诉你-b/2a=1/4
第三个条件说y轴上有共同的交点
这就告诉你过点（0，-1）
用待定系数法一下就出来了