双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2,若曲线上存在点P满足∠F1PF2=60度OP的绝对值=根号7*a,求离心率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 10:52:55
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2,若曲线上存在点P满足∠F1PF2=60度OP的绝对值=根号7*a,求离心率
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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2,若曲线上存在点P满足∠F1PF2=60度OP的绝对值=根号7*a,求离心率
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2,若曲线上存在点P满足∠F1PF2=60度OP的绝对值=根号7*a,求离心率

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2,若曲线上存在点P满足∠F1PF2=60度OP的绝对值=根号7*a,求离心率
由双曲线可得
PF1-PF2=2a
设PF1=m+2a,PF2=m
所以cos60°=[(m+2a)^2+m^2-4c^2]/2m(m+2a)
即4c^2=4a^2+2am+m^2 ①
令POF2=θ
则[7a^2+c^2-m^2]/2√7ac=cosθ
[7a^2+c^2-(m+2a)^2]/2√7a(m+2a)=-cosθ
上两式整合得
m^2+2am-14a^2+2c^2=0 ②
①②整合得
3a^2=c^2
所以
e=√3
不懂再问,For the lich king

PF1-PF2=2a
设PF1=m+2a,PF2=m
所以cos60°=[(m+2a)^2+m^2-4c^2]/2m(m+2a) 余弦定理
即4c^2=4a^2+2am+m^2 ①
令POF2=θ 那么[7a^2+c^2-m^2]/2√7ac=cosθ
[7a^2...

全部展开

PF1-PF2=2a
设PF1=m+2a,PF2=m
所以cos60°=[(m+2a)^2+m^2-4c^2]/2m(m+2a) 余弦定理
即4c^2=4a^2+2am+m^2 ①
令POF2=θ 那么[7a^2+c^2-m^2]/2√7ac=cosθ
[7a^2+c^2-(m+2a)^2]/2√7a(m+2a)=-cosθ
整理得 m^2+2am-14a^2+2c^2=0 ②
①②联立 3a^2=c^2
e=√3

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下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是? 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2＝0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线 如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小