已知f(x),g(x)均为奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,正无穷)上最大值为5.则（负无穷,0）上f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:31:00
已知f(x),g(x)均为奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,正无穷)上最大值为5.则（负无穷,0）上f(x)的最小值
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已知f(x),g(x)均为奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,正无穷)上最大值为5.则（负无穷,0）上f(x)的最小值
已知f(x),g(x)均为奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,正无穷)上最大值为5.则（负无穷,0）上f(x)的最小值

已知f(x),g(x)均为奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0,正无穷)上最大值为5.则（负无穷,0）上f(x)的最小值
设h(x)=af(x)+bg(x)是奇函数
F(X)=h(x)+2
h(x)=F(X)-2是奇函数
当x<0时,-x>0==>F(-X)≤5
h(-x)=F(-X)-2≤5-2=3
-h(x)≤3==》h(x)≥-3
F(x)=h(x)+2≥-3+2=-1
F(X)(min)= - 1

设G（x）=af(x)+bg(x)

∵f(x),g(x)均为奇函数 ∴G(x)也是奇函数

有题意 x>0时 F(x)max=5 即G(x)max+2=5 G(x)max=af(x)+bg(x)=3

由于 G(x)是奇函数，所以 G(x)min=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-[af(x)+bg(x)]=-G(x)max

在x<0时 G(x)min=-3

综上 F（x）min=-3+2=-1

F1(x)=af(x)+bg(x) 是奇函数
F1(x)=af(x)+bg(x) 在（0，正无穷)上最大值为5-2=3
在 （负无穷，0）上F1(x)的最小值为-3
F(x)=af(x)+bg(x)+2在（负无穷，0）上F1(x)的最小值为-3+2 = -1

已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知f为奇函数,且当x 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式 已知:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=x^2+2x-3,求g(x)的函数表达式. 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g（x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f（x）.g（x）的解析式 已知f是偶涵数,g为奇函数,且f+g=x4+3x-2,求f,g的解析式 已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f（x）,g（x）