在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=5;当x=1时,y=-1;当x=2时,y=-1.求a,b,c的值

在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=5;当x=1时,y=-1;当x=2时,y=-1.求a,b,c的值
在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=5;当x=1时,y=-1;当x=2时,y=-1.求a,b,c的值

在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=5;当x=1时,y=-1;当x=2时,y=-1.求a,b,c的值
x=-1;y=a-b+c=5(1)
x=1;y=a+b+c=-1(2)
x=2;y=4a+2b+c=-1(3)
(2)-(1)得：
2b=-6;
b=-3;
所以a+c=2;(4)
4a+c=5(5)
(5)-(4)得：
3a=3;
a=1;
带入（4）得；
c=2-1=1;
∴a=1;b=-3;c=1;
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以x=－1、y=5代入，得：
a－b＋c=5 ---------------------------①
以x=1、y=－1代入，得：
a＋b＋c=－1 ------------------------②
以x=2、y=－1代入，得：
4a＋2b＋c=－1 --------------------③
解①、②、③，得：
a=1、b=－3、c=1