在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AB上,点M,N在线段AO上,且⊿OPM与⊿QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MQN=90°.试

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 06:48:42
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AB上,点M,N在线段AO上,且⊿OPM与⊿QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MQN=90°.试
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在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AB上,点M,N在线段AO上,且⊿OPM与⊿QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MQN=90°.试
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AB上,点M,N在线段AO上,且⊿OPM与⊿QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MQN=90°.试求：
（1）AN：AM的值
（2）一次函数y=kx+b的图像表达式.

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P,点Q在线段AB上,点M,N在线段AO上,且⊿OPM与⊿QMN是相似比为3:1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MQN=90°.试
我画的并不是很好看 请楼主见谅.
此题应该从等腰直角三角形和原点0入手   最后用计算器和三角函数搞定它
(1)⊿0PM为等腰直角三角形,∠POM=45°=∠QNM  ∠QNM
∴PM‖QN  ∴AN：AM=1：3 
(2)∵⊿PQM为Rt⊿  且PM:QM=3:1
∴tan∠PQM=3 
用计算器算∠PQM≈71.56505118
再用90-∠PQM=∠MPQ=∠AQN
用计算器算∠AQN≈18.43494882
再用45-∠AQN=∠QAN≈26.56505118
最后在计算器上按tan∠QAN=0.5   计算器的大约值算出来整数的是正确的,没有大约值(你可以慢慢理解我说的这句话)
∴OA=4
代进去 算得函数关系式为y=-0.5x+2
楼主我用的是CASIO的计算器  是科学记数法  这个答案很可靠,请放心,我打字都打晕了,请你给点分吧  也希望你以后能用计算器算算,如果你不满意这个方法  可以跟我提  我再用另一种方法给你讲（那种方法打字太多  不过是很正确的  我只是不想打）

(1)△OPM与△MQN相似
所以PM‖QN
所以△APM与△AQN相似
所以AN:AM=QN:PM=1:3
(2)过P点作PC垂直AO于C点
因为AN:AM=1:3,MN:OM=1:3
设AN=a,所以MN=2a，OM=6a，AO=9a
因为三角为等腰三角形
所以MC=OC=½OM=3a
因为△AMC与△ABO...

全部展开

(1)△OPM与△MQN相似
所以PM‖QN
所以△APM与△AQN相似
所以AN:AM=QN:PM=1:3
(2)过P点作PC垂直AO于C点
因为AN:AM=1:3,MN:OM=1:3
设AN=a,所以MN=2a，OM=6a，AO=9a
因为三角为等腰三角形
所以MC=OC=½OM=3a
因为△AMC与△ABO相似
所以MC:OB=AC:AO
即3a:2=6a:9a
所以a=4/9
所以A点坐标为（4,0）
所以一次函数表达式为Y=-1/2X+2

收起

⊿OPM与⊿QMN相似
∠QNM=∠PMO=45°
所以PM平行QN
AN：AM=QN：PM=1：3

如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足： 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（（2011•北京）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交 在平面直角坐标系xoy,一次函数y=3/4 在平面直角坐标系xoy中,函数y=4/x(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为a(m,2)1.一次函数的解析式. 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A（-在平面直角坐标系中,xOy中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(-2,-1),与y轴交于点B1 求这个一次函 【求助】在平面直角坐标系中,xOy中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(-2,-1在平面直角坐标系中,xOy中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(-2,-1),与y轴交于点 一个初三的二次函数题目...在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=(3k)/x （k≠0） 满足：当x 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= m /x 的图象交于地二四象限 如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=x分之k（x＜0）的图象相较于点A（-4,m）如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=x分之k（x＜0）的图象相 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=m/x的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴 如图在平面直角坐标系xoy中一次函数y如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA=5, 在平面直角坐标系xoy中 直线y=x向上平移1个单位长度得到直线m直线m与反比例函数y=k/x（k不等于0 ）平面直角坐标系xoy中 直线y=x向上平移1个单位长度得到直线m直线m与反比例函数y=k/x（k不等于 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2) 在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+b的图像经过（1,1）与x轴交于点A与y轴交于点B且tan∠AOB=3点A坐在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过（1,1）,与x轴交于点A,与y轴 在平面直角坐标系xoy中,直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/ 在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k,