若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin（a-b）=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 10:47:00
若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin（a-b）=?
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若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin（a-b）=?
若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin（a-b）=?

若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin（a-b）=?
sina+cosb=根号2/2,则：
sina的平方+2sinacosb+cosb的平方=1/2.1)
cosa-sinb=根号3/3,则：
cosa的平方-2cosasinb+sinb的平方=1/3.2)
1)+2)得
（sina的平方+cosa的平方)+2sinacosb-2cosasinb+
(cosb的平方+sinb的平方)=5/6,则：
1+2sinacosb-2cosasinb+1=5/6 则：
sinacosb-cosasinb=-7/12,即
sin（a-b）==-7/12

sina+cosb=根号2/2，两边平方得,
sin^2a+cos^2b+2sina*cosb=1/2,......(1)
cosa-sinb=根号3/3,两边平方得,
cos^2a+sin^2b-2cosa*sinb=1/3........(2)
(1)+(2)式,得
2+2(sina*cosb-cosa*sinb)=1/2+1/3=5/6,
2*sin(a-b)=-7/6,
sin(a-b)=-7/12.

sina+cosb=根号2/2等号两边同时平方
得sin^2a+cos^2b+2sinacosb=1/2........................1
cosa-sinb=根号3/3等号两边同时平方
得sin^2b+cos^2a-2sinbcosa=1/3........................2
1,2两式相加
有2+2(sinacosb-sinbcosa)=5/6
所以sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa=-7/12

若sina+sinb=1-根号3/2,cosa+cosb=1/2,则cos(a-b)的值为 若sinA+sinB=1/2,cosA+cosB=2分之根号3,求cos(A+B)的值 若已知sina-sinb=1-根号3/2,cosa-cosb=-0.5,则cos(a-b)的值是? 若sina+cosb=根号2/2,求cosa+cosb的取值范围 sina-sinb=根号6/3,cosa+cosb=-根号2/2,则cos(a+b)= 若sina+sinb=1,cosa+cosb=o求cos^2a+cos^2b 已知sina+sinb=-1/2 ,cosa+cosb=根号3 /2,cos（a-b）的值 上述题目中：cosa+cosb=根号3 除以2 若A,B是同一三角形的两个内角,cosB=-1/3,cos(A+B)=-4/9乘以根号2求sinB,sinA,tanA的值 sina+cosb=根号2,则tana+1/tana= 若cos（a-b)=1/3,则(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=过程~ 设a,b为锐角,且a=(sina,-cosa),b=(-cosb,sinb),a+b=(根号6/6,根号2/2),求cos(a+b) 数学三角函数计算题sina+sinb=(根号6)/3,cosa+cosb=(根号3)/3,则cos^2[(a-b)/2]的值是? 已知cosa-cosb=(根号5)/5,sina-sinb=(根号15)/5.(1)求cos(a-b)的值;(2)若0小于a小于pi/2,-pi/2小于b...已知cosa-cosb=(根号5)/5,sina-sinb=(根号15)/5.(1)求cos(a-b)的值;(2)若0小于a小于pi/2,-pi/2小于b小于0,且sinb=-5/13,求sina 在三角形ABC中,若sinA+cosB=根号2/2,求tanA 若sina+sinb=根号2/2则cosa+cosb的取直范围是 若sina+sinb=(根号2)/2,求cosa+cosb的取值范围. 若sina+sinb=(根号2)/2,则cosa+cosb的取值范围? 若sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb最大值