若P(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=3上运动,则y/(x-4)的最小值等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 12:53:04
若P(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=3上运动,则y/(x-4)的最小值等于
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若P(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=3上运动,则y/(x-4)的最小值等于
若P(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=3上运动,则y/(x-4)的最小值等于

若P(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=3上运动,则y/(x-4)的最小值等于
这个几何意义就是圆上一点到点（4,0）连线的斜率的最小值.所以就是斜向下的那条切线.这样就很容易求出了.方法之一是设点斜式y=k(x-4),再由圆心到直线距离为√3即4k^2/（k^2+1）=3解得k=√3或-√3,所以最小值是斜向下的那条切线的斜率就是-√3

将y/(x-4)看成（y－0）/(x-4)，那么它表示圆(x-2)^2+y^2=3上的任意点P(x,y)与定点Q（4，0）所在直线的斜率，记为k，则k=（y－0）/(x-4)，而定点Q（4，0）在圆(x-2)^2+y^2=3外，且圆(x-2)^2+y^2=3的最右点为（2＋3^（1/2），0），显然4>3^（1/2），那么，从定点Q（4，0）向圆(x-2)^2+y^2=3作切线，有两条，
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全部展开

将y/(x-4)看成（y－0）/(x-4)，那么它表示圆(x-2)^2+y^2=3上的任意点P(x,y)与定点Q（4，0）所在直线的斜率，记为k，则k=（y－0）/(x-4)，而定点Q（4，0）在圆(x-2)^2+y^2=3外，且圆(x-2)^2+y^2=3的最右点为（2＋3^（1/2），0），显然4>3^（1/2），那么，从定点Q（4，0）向圆(x-2)^2+y^2=3作切线，有两条，
斜率较小的那一条切线的斜率－3^（1/2）就是y/(x-4)的最小值。

收起

点p(x,y)在不等式组x-y+2>=0,x+y-4 设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值 点P(x,y)在圆x^2+y^2=4上,求(y-4)/(x-4)的最大值 若点P(x.y)在圆x^2+y^2+4x=0上,则y|x的取值范围 若点P(x,y)在圆X^2十y^2十4x十3=0上,则y/x的取值范围是 若点P(x,y)在线段AB：3x-2y-5=0(1 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 若P在（x,y）在圆(x-3)^2+(y-根号3)^2=6上运动,则y/x的最大值是 若P（x,y）在圆C:（x-2） 动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值 点p(x,y)在圆x^2+y^2-6x-6y+12=0上,求x^2+y^2最值如题 动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x+2)的最大值和2x+y的最小值 已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 点p(x,y)在圆x²+y²-2x-2y+1=0上则x+1/y的最小值