定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)(1)写出f(x)zai [0,1]上的解析式(2)求f(x)在[0,1]上的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 03:52:23
![定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)(1)写出f(x)zai [0,1]上的解析式(2)求f(x)在[0,1]上的最大值](/uploads/image/z/3776023-55-3.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-1%2C0%5D%E6%97%B6f%28x%29%3D1%2F%284%5Ex%29-m%2F%282%5Ex%29%28m%E2%88%88R%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAf%28x%29zai+%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
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定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)(1)写出f(x)zai [0,1]上的解析式(2)求f(x)在[0,1]上的最大值
定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)
(1)写出f(x)zai [0,1]上的解析式
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值
定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)(1)写出f(x)zai [0,1]上的解析式(2)求f(x)在[0,1]上的最大值
(1)因为f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,
所以f(x)=f(-x),
即1/(4^x)-m/(2^x)=1/(4^-x)-m/(2^-x)=4^x-2^x*m,
所以f(x)=4^x-m*2^x,(x属于[0,1])
(2)令t=2^x,
因为x属于[0,1],
所以t属于[1,2],
即f(t)=t^2-mt,(t属于[1,2]),
1.当m/2=3时
f(x)max=f(0)=1^2-m=1-m
综上 当m=3时f(x)max=1-m
设x∈[0,1] ,-x∈[-1,0]
f(-x)=1/(4^(-x))-m/(2^(-x))=4^x-m2^x
f(x)是偶函数
所以f(-x)=f(x)
f(x)=4^x-m2^x
令2^x=T, 1<=T<=2
f(x)=T^2-mT=(T-m/2)^2-m^2/4
要讨论,太多了,你自己写吧
定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)
定义在R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0】上单调递增,若f(a+1)
设定义在上的偶函数f(x)在区间上单调递减,若f(1-m)
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)
设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上单调递减,若f(1-m)
定义为R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调递减,若f(1)
设定义{-2,2}上的偶函数f(x)在区间{0,2}上单调递减,若f(1-m)
已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,若f(1-m)
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1)
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3)
偶函数题设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,且f(1-m)
函数f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f(1)f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1)
偶函数f(x)定义在R上,在区间[0,+∞)上是单调增函,如f(lgx)>f(1),求x的范围.
定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上是减函数,解不等式f(1-x)-f(1-2x)
定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上是减函数,解不等式f(1-x)-f(1-2x)
定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上是减函数,解不等式f(1-x)-f(1-2x)