求点P(0,4)到圆x²+y²-4x-5=0所引的切线长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:32:08
求点P(0,4)到圆x²+y²-4x-5=0所引的切线长
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求点P(0,4)到圆x²+y²-4x-5=0所引的切线长
求点P(0,4)到圆x²+y²-4x-5=0所引的切线长

求点P(0,4)到圆x²+y²-4x-5=0所引的切线长
圆的方程：x²+y²+4x-5=0
(x+2)²+y²=9
圆心（-2,0）半径=3
点P到圆心的距离=｜4-（-2）｜=6
半径、切线、点P到圆心的距离构成直角三角形
勾股定理
切线长L²=6²-3²=27
所以切线长=3√3

答案等于5

(x-2)^2+y^2=9，圆心为(2,0)，半径=3，圆心到P点距离^2=20。
切线长^2=圆心到P点距离^2-半径^2=20-9=11。
切线长=√11。

x²+y²-4x-5=0
(x-2)²+y²=9
圆心C（2,0），半径3
PC=√(4+16)=2√5
切线长=√（|PC|²-R²）=√（20-9）=√11

(k≠0) 联立y=k(x+1) ,y =4x.消去x得.y -4y/k+4=0 Δ=16/k故k的取值范围是[-√5/5,0)∪(0,√5/5] 镄勫 濂崇壒鍒 傜敤