已知y=f(x+1)的是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞）上为单调递增,则不等式f(2x-1)＜f(x+2)的解集

已知y=f(x+1)的是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞）上为单调递增,则不等式f(2x-1)＜f(x+2)的解集
已知y=f(x+1)的是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞）上为单调递增,则不等式f(2x-1)＜f(x+2)的解集

已知y=f(x+1)的是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞）上为单调递增,则不等式f(2x-1)＜f(x+2)的解集
∵y=f(x+1)的是定义域为R的偶函数
∴y=f(x+1)图像关于y轴对称
∵将y=f(x)向左平移1个单位,得到y=f(x+1)图像
∴f(x)图像关于x=1对称
下面的 你没说清楚谁在[1,+∞）上为单调递增
要想将题目做出,应该是f(x)在[1,+∞）上为单调递增
∴f(x)在(-∞,1]上单调递减
∴f(2x-1)＜f(x+2)
等价于
|2x-1-1|

已知y=f(x+1)的是定义域为R的偶函数，偶函数图像关于y轴对称
f(x+1)由f(x)向左平移1个单位得到
所以f(x)图像关于x=1对称
且f(x)在[1，+∞）上为单调递增，则f(x)在（-无穷，1】上是增函数
即离x=1距离越近，函数值越大
f(2x-1)＜f(x+2)
所以
|2x-1-1|>|x+2-1|
|2x-2|>...

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已知y=f(x+1)的是定义域为R的偶函数，偶函数图像关于y轴对称
f(x+1)由f(x)向左平移1个单位得到
所以f(x)图像关于x=1对称
且f(x)在[1，+∞）上为单调递增，则f(x)在（-无穷，1】上是增函数
即离x=1距离越近，函数值越大
f(2x-1)＜f(x+2)
所以
|2x-1-1|>|x+2-1|
|2x-2|>|x+1|
4x^2-8x+4>x^2+2x+1
3x^2-10x+3>0
(3x-1)(x-3)>0
所以x<1/3或x>3

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