作业帮解方程X²-/X/—1=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 23:58:43
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解方程X²-/X/—1=0
解方程X²-/X/—1=0
解方程X²-/X/—1=0
即 |x|²-|x|-1=0
|x|=(1±√5)/2
|x|>=0
所以|x|=(1+√5)/2
x=-(1+√5)/2,x=(1+√5)/2
x²-|x|-1=0
|x|²-|x|+1/4=5/4
(|x|-1/2)²=(√5/2)²
|x|-1/2=±√5/2
|x|=1/2±√5/2
|x|1=(1+√5)/2，|x|2=(1-√5)/2（舍去）
∴|x|=(1+√5)/2
∴x1=(1+√5)/2，x2=-(1+√5)/2
解方程X²-/X/—1=0
当x＞0时，x²-x-1=0,x=1/2±√5/2 (舍-）∴x=1/2＋√5/2
当x=0时,-1=0 ,矛盾，∴无解
当x＜0时，x²+x-1=0,x=-1/2±√5/2 (舍+）∴,x=-1/2-√5/2
∴解方程X²-/X/—1=0得：x1=1/2＋√5/2,x2=-1/2-√5/2 ,