定义在[-1,1]的偶函数f(x),x在[0,1]时为减函数,则不等式f(1/2-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:16:51
定义在[-1,1]的偶函数f(x),x在[0,1]时为减函数,则不等式f(1/2-x)
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定义在[-1,1]的偶函数f(x),x在[0,1]时为减函数,则不等式f(1/2-x)
定义在[-1,1]的偶函数f(x),x在[0,1]时为减函数,则不等式f(1/2-x)

定义在[-1,1]的偶函数f(x),x在[0,1]时为减函数,则不等式f(1/2-x)
偶函数在[0,1]时为减函数,则在[-1,0]时为增函数.
f(1/2-x)|1/2-x|>|x|
(1/2-x)²>x²
整理,得
x-1/4<0
x<1/4
又x∈[-1,1]
因此-1≤x<1/4
不等式的解集为[-1,1/4]

先把f(1/2-x)化为:f(x-1/2).则只当x属于(-1,0),不等式f(1/2-x)