求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 08:52:03
![求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】](/uploads/image/z/3776807-47-7.jpg?t=%E6%B1%82%E5%80%BC%E5%9F%9Fy%3Dx%26%23178%3B-4x%2B6+x%E2%88%88%E3%80%900%2C3%E3%80%91)
xQKPǿ 5V>!Be{B =:?LlWlw,r9U3vlժAݽS#+YLٵzt"qRhTdHpֻlON XPO˝\sv.ɪt9
求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】
求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】
求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】
y=x²-4x+6
=(x-2)^2+2
对称轴x=2在区间【0,3】内
显然当0
3
y=x²-4x+6
y=(x-2)²+2
当x=2时,y最小=2
当x=0时,y最大=6
值域y∈[2,6]
y=x²-4x+6
=(x-2)²+2
x=2时候有最小值2,当x=2为对称轴
所以本题中x=0的时候有最大值6
所以值域为【2,6】
画图可知,该函数在[0,2]上递减,在[2,3]递增,所以当X=0时,Y有最大值,Y=6,当X=2,Y有最小值,Y=2,所以值域为[2,6]