判断奇偶性f(x)=根号项3-x²+根号项x²-3

判断奇偶性f(x)=根号项3-x²+根号项x²-3
判断奇偶性f(x)=根号项3-x²+根号项x²-3

判断奇偶性f(x)=根号项3-x²+根号项x²-3
f(x)=√(3-x^2)+√(x^2-3)
3-x^2=0
x^2=3
x=±√3 (定义域关于原点对称)
f(-x)=√(3-(-x)^2)+√((-x)^2-3)=)=√(3-x^2)+√(x^2-3)=f(x)
是偶函数

算术平方根有意义，
3-x²≥0 x²≤3
x²-3≥0 x²≥3
要两不等式同时成立，只有x²=3
x=√3或x=-√3
定义域关于原点对称。
f(x)=0
f(-x)=√[3-(-x)²]+√[(-x)²-3]=√(3-x²)+√(x²...

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算术平方根有意义，
3-x²≥0 x²≤3
x²-3≥0 x²≥3
要两不等式同时成立，只有x²=3
x=√3或x=-√3
定义域关于原点对称。
f(x)=0
f(-x)=√[3-(-x)²]+√[(-x)²-3]=√(3-x²)+√(x²-3)=0=f(x)=-f(x)
函数既是偶函数，也是奇函数。
注意：判断奇偶性要判断两点：1、定义域是否关于原点对称；2、f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)是否成立。

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