若实数x.y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 09:58:18
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若实数x.y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是?
若实数x.y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是?
若实数x.y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是?
(x-y)²≥0,则(x+y)²≥4xy,由题可得(x+y)²-1=xy,
(x+y)²≥4[(x+y)²-1],解得-2/√3≤x+y≤2/√3,所以x+y的最大值是2/√3,当且仅当x=y时取最大值。