已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:10:04
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已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值
已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值
已知x≠y,且x²-x=5,y²-y=5,求x+y的值
x²-x=5…………①,
y²-y=5…………②,
①-②得:x²-y²-x+y=0
﹙x-y﹚﹙x+y﹚-﹙x-y﹚=0
﹙x-y﹚﹙x+y-1﹚=0
∵ x≠y
∴ x-y≠0
∴ x+y-1=0
x+y=1.
∵x²-x=5
y²-y=5∴▏x▏=▏y▏又∵x≠y,∴x=-y∴x+y=0
x+y=1,x,y相当于方程A^2+A-5=0的两根,用韦达定理可知两根之和=1
你可以把x,y看成x1 , x2,则x1,x2是方程x²-x=5的两个根,用一下韦达定理(根与系数的关系)就有x+y=x1+x2=1