设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:56:08
设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的取值范围
xU_OP*$&-]IhI_];$<:HxXL`2b:ҎbӾnM;O/ܣ*SD+MM KR[+ND#L\ B"4_ F"z[[ [uFrې"'[UOڀ%`)xѷ.!7Q >2牦h2 a+墷L(7]עLB#BJDD (d~YRL?m%k}'a4+} MqUGcԁm?gP_qΓe@#ľ Fcg: ~t}-Y; (cv: h]7FhLV ղv?vx{cO9p%5(rF.PmITgENjo!y_?rY6`v2Scf.dqL\`X+PB[wb`7_E͚ o=k}@^6|G?>! ,DhGL#< h$(ʂD[7Z)IJX/)W&#T7.^R~l\Q_jQp긘%͞wr42|Za~x v2,LdlR

设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的取值范围
设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的取值范围

设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的取值范围
设点P坐标为(x,y),椭圆长半轴a=2,短半轴b=1,半焦距c=√3,离心率e=√3/2
则|PF1|=a+ex=2+√3x/2,|PF2|=a-ex=2-√3x/2
角F1PF2为钝角,则cos∠F1PF2=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²)/2|PF1||PF2|

头疼@@@@

有什么可头疼的
设P（x，y），F1（-根号3，0），F2（根号3，0）
向量F1P（x+根号3，y）向量F2P（x-根号3，y）
向量学过没？向量相乘小于0为钝角
x^2-3+y^2<0
又：y^2=1-x^2/4
求得x属于（正负3分之2倍根号6）开区间
不好意思 刚刚焦点求错。。。...

全部展开

有什么可头疼的
设P（x，y），F1（-根号3，0），F2（根号3，0）
向量F1P（x+根号3，y）向量F2P（x-根号3，y）
向量学过没？向量相乘小于0为钝角
x^2-3+y^2<0
又：y^2=1-x^2/4
求得x属于（正负3分之2倍根号6）开区间
不好意思 刚刚焦点求错。。。

收起

由余弦定理
设∠F1PF2=θ
PF1²+PF2²-2PF1PF2*COSθ=(2c)²=20①
PF1+PF2=2a→PF1²+PF2²=(2a)²-2PF1PF2②
①②→36-2PF1PF2(1+cosθ)=20
→cosθ=(8/PF1PF2)-1<0
→8...

全部展开

由余弦定理
设∠F1PF2=θ
PF1²+PF2²-2PF1PF2*COSθ=(2c)²=20①
PF1+PF2=2a→PF1²+PF2²=(2a)²-2PF1PF2②
①②→36-2PF1PF2(1+cosθ)=20
→cosθ=(8/PF1PF2)-1<0
→8设P(n,m),根据椭圆第二定义因为：PF1=(n-5/3)*√5/3,PF2=(n+5/3)*√5/3
带入③求得即可

收起

设P为椭圆x^2/169+y^2/144=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若PF1=4,PF2等于 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少 设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少? 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 设椭圆x^2/9+y^2/4=1焦点为F1,F2,直线L过点F1,且与椭圆相交于A、B两点,则△ABF2的周长 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 设p施椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小 设F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4）,则|PM|+|PF1|的最大值为 设AB为椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心的弦,F1为左焦点,求三角形ABF1面积的最大值 设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的取值范围 设F1,F2为椭圆9分之x^2-4分之y^2=1的两个焦点,p为椭圆上一点,且|PF1|向量:|PF2|=2:1,则三角形PF1F2的面积为 设F1 F2为椭圆x^2/25+ y^2/9=1 的两个焦点,P为椭圆上一点,与F1 F2构成一个三角形,则△PF1F2的周长是? 设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF1的最大值