已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:48:00
已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值
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已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值
已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值

已知a+b=-4,ab=1,求a根号下b分之a+b根号下a分之b的值
a根号下b分之a+b根号下a分之b
=b分之a√(ab)+a分之b√(ab)
=(ab)分之【(a²+b²)√ab】
=(ab)分之{【(a+b)²-2ab】√ab}
=1分之【(16-2)×√1】
=14

由a+b=-4,ab=1知,a<0,b<0,
所以a*√(a/b)+b*√(b/a)=(a^2+b^2)/√(ab)=[(a+b)^2-2ab]/√(ab)=14