求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 06:46:25
求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]
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求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]
求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]

求lim(x→0) [√(1+x^2)-1/(1-cosx)]
分子有理化：
=lim(x→0)x^2/(1-cosx)(√(1+x^2)+1) (√(1+x^2)+1趋于2：
=(1/2)lim(x→0)x^2/(1-cosx) （罗比达法则：
=(1/2)lim(x→0)2x/sinx
=1

分子等价于 x平方/2，分母也等价于x平方/2，所以极限等于1

x→0时cosx→1，1-cosx→0，1/(1-cosx)→0
x→0时,√(1+x²)→1,
原式=lim(x→0) (1-0) =1

求lim(√x^2+1)-x x→-∞ 求lim(1-cosx)/x^2求lim(1-COSX)/X^2X→0 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x) 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限 求lim(x→0)(√(1+x)/x)∧2X极限过程? 求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0 求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) 求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1 已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ 求极限 lim x→π/2 (sin2x)^3 lim x→0 根号(1+x^2)-1/x 求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x) 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 求极限 lim→无穷大[(x+1)/(x-1)]^x-1 lim→正无穷[√(x^2+x)-√(x^2-x)]求详解 求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/2)的极限.不好意思 是求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/x) 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x),