求函数f(x)=log1/2(_x²_2x+3)的单调区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:59:39
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求函数f(x)=log1/2(_x²_2x+3)的单调区间.
求函数f(x)=log1/2(_x²_2x+3)的单调区间.
求函数f(x)=log1/2(_x²_2x+3)的单调区间.
依题意得f(x)=log1/2(_x²_2x+3)设u(x)=-x²-2x+3得u(x)=-(x+1)²+4则其定义域为x∈(-3,1)又因为log1/2u为u>0上的减函数因为u(x)二次项为-1则其单调性为x∈(-3,-1)时单调递增x∈(-1,1)时单调递减综上所述,得原函数f(x)在(-1,1)上单调递增 在(-3,-1)上单调递减
同增异减,内函数为减,只需判断外函数单调性就可以了。