试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:53:07
试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)
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试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)
试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．
答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入
为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)
代入后还有x^4和x^5的项,为什么舍去了?
您的回答是：因为x^4和x^5是x^3的高阶无穷小量,所以和0（x^3）合并了
但是只有当x→0时x^4和x^5才是x^3的高阶无穷小量,可是等式里并没有取x极限为零

试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)
其实,在你使用这个泰勒展开式的时候就已经认可是趋近于O的情形了,这个展开式应该叫做e^x
的麦克劳林展开式.
我想这道题的提干本意应该是使得这个等式在X趋近于0的时候成立,否则这题没意义.

只有x->0是 x^3才可能是无穷小，
其他的x不行请问，等式整理结果其实还有x^4和x^5，为什么和o(x∧3)合并了x^4,x^5均是x^3的高阶无穷小呀，所以的高阶无穷小加起来还是高阶无穷小但等式里也没取x->0呀？我就不明白这个循环了吧，本题暗含的条件的就是x->0
若x->a 其中a≠0
e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3) 在0处...

全部展开

只有x->0是 x^3才可能是无穷小，
其他的x不行

收起

右式的Ax右面是零还是欧
希望对你能有所帮助。

试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时高阶无穷小量 试确定常数A、B、C的值,使得 e^x * (1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小 帮忙啊,一道微积分的题目啊试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时高阶无穷小量 确定a,b的值,使得[(ax+b)^1/2-2]/x的极限等于1 f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx试确定常数a,b,c,d使得f`(x)=xcosf`(x)就是函数f(x)的导数 [求助]无穷小量习题一道试确定常数A,B,C的值,使得（e^x）×（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o(x^2).其中o(x^2)是当x->0时比x^2高阶的无穷小量 试确定常数A、B、C的值,使得 e^x * (1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小有这么个答案(e^x)*(1+Bx+Cx^2)=(1+x+x^2/2!+x^3/3!+o(x^3))*(1+Bx+Cx^2)=1+(1+B)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+B/2+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+ο(x^3 试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C) 试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C) 确定所有的三元正整数（a,b,c）,使得a+b+c是a,b,c的最小公倍数 已知:A=(a+2b)的平方,B=(a-2b)的平方,C=nab(n为常数),试确定n的值.过程!使得:A-B+C=0. 有关于高三导数的一道题目已知e为自然对数的底数,若对任意的x∈[1/e,1],总存在唯一的y∈[-1,1],使得lnx-x+1+a=y^(2)e^y成立,则实数a的取值范围是（）A.[1/e,e] B(2/e,e] C(2/e,+∞ ) 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在c,d属于(a,b)使得e的(d-c)次方*[f(d)+f'(d)]=1 确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小? 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证存在c,d∈(a,b),使得e^(d-c)*[f(d)+f'(d)]=1 设函数f=根号根号下面是e^x+x-a(a∈R,e为自然对数的底数）若曲线y=sinx上存在（x0,y0）使得f(f(y0))=y0,则a的取值范围是A [1,e] B[e^-1,1]C[1,1+e]D[e^-1,e+1] 对集合A、B定义一种新运算“X“；AXB=｛（a,b）|a∈A,b∈B｝ 若A=｛1｝,B=｛2,3｝,记P=AXB,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合Q=｛x|x*x+mx+1=0｝与P的元素个数相同. 试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点（1,-10）为拐点,且点（-2,44）在曲线上