作业帮已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,若f(1-m)+f(-m)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:44:50
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已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,若f(1-m)+f(-m)
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,若f(1-m)+f(-m)
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,若f(1-m)+f(-m)
因为定义域是[-2,2]
所以 -2 ≤ 1 - m ≤ 2 且 -2 ≤ -m ≤ 2
所以 -1 ≤ m ≤ 2
f(1 - m) + f(-m) < 0
f(1 - m) < -f(-m)
因为 f(x)是奇函数
所以 - f(-m) = f(m)
所以 f(1 - m) < f(m)
因为f(x)在定义域[-2,2]上单调递减
所以 1 - m > m
所以 m < 1/2
综上：-1 ≤ m < 1/2
-f(-m)=f(m),∴f(1-m)<-f(m)=f(m)
故-2≤1-m≤2，且-2≤-m≤2，且1-m>m，解得-1≤m＜1/2
因为定义域是[-2，2]
所以 -2 ≤ 1 - m ≤ 2 且 -2 ≤ -m ≤ 2
所以 -1 ≤ m ≤ 2
f(1 - m) + f(-m) < 0
f(1 - m) < -f(-m)
因为 f(x)是奇函数
所以 - f(-m) = f(m)
f(1 - m) < f(m)
因为f(x)在定义域[-2，2]上单调递减<...
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因为定义域是[-2，2]
所以 -2 ≤ 1 - m ≤ 2 且 -2 ≤ -m ≤ 2
所以 -1 ≤ m ≤ 2
f(1 - m) + f(-m) < 0
f(1 - m) < -f(-m)
因为 f(x)是奇函数
所以 - f(-m) = f(m)
f(1 - m) < f(m)
因为f(x)在定义域[-2，2]上单调递减
所以 1 - m > m
m < 1/2
综上：-1 ≤ m < 1/2
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【如果函数的定义域-2与2都是开区间的话】如果你题目函数的定义域上都能取-2和2的话，那 m的范围是【-1，0.5） （m可以取-1） -1/2
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