已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/8 125)的值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:36:24
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/8 125)的值是多少
xŒ?O@ƿJG.A9!\$:DF1UcMuSK;Zp@Pqy :I[ A~;8{=lvV'4"Ia61ʭvuHټՄvBn Hg :~瘦W&8:'p1ѧQZYqɑw_V\|xB@óik..zc6Fj2ɒ~FъykG"*˿q+Tխv !*̍A9Y=4٤Jy4 49O @+ ]LK? v|W:]

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/8 125)的值是多少
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/8 125)的值是多少

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/8 125)的值是多少
f(x+2)+f(x)=0
可以得到
f(x)=-f(x+2)
可以得到推论
f(x)=-f(x+2)=(-1)^2f(x+4)=(-1)^kf(x+2k) k=-n...-1,0,1...n
由于f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
x∈[0,1]时,f(x)=2^x-1
x∈[-1,0]时,f(x)=-f(-x)=-2^(-x)+1
当x∈[4k+1,4k+3]时,k=-n...-1,0,1...n
f(x)=f(x-4k-2+(4k+2))=(-1)^(2k+1)f(x-4k-2)=-f(x-4k-2)
同样
当x∈[4k+3,4k+5]时,k=-n...-1,0,1...n
f(x)=f(x-4k-4+(4k+4))=(-1)^(2k+2)f(x-4k-4)=f(x-4k-4)
-3

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=?