函数y=log以2为底（2-x²）的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 12:59:37
函数y=log以2为底（2-x²）的值域
xQJ@A*$$ً^͡-XJ[Ibk1!lJE/;޼CMa{\OOŐ9 gD.ooi{ Ek9.=PXO`YzvTgSկyyJh>ɻgaƅ =,K3")$ 6Ekp,U`&Q<:3rk4{`_$b$BĨ(MJdG3}'\Ä7{'nDoNfMXW+!bɳ7oB%&DBgˈ3 >Yd

函数y=log以2为底（2-x²）的值域
函数y=log以2为底（2-x²）的值域

函数y=log以2为底（2-x²）的值域
令t=2-x²＞0,∵0≤x²,
∴0﹤t≤2(原因解释：-x²≤0,∴0﹤2-x²≤2）
∵函数y=log以2为底t为增函数,∴y≤1,

因为x^2>=0,-x^2<=0,2-x^2<=2,
log2(2)=1,
由图像可知，值域为负无穷到一，半开半闭

y=log以2为底（2-x²），则0<2-x²≤2
而y=log以2为底t为增函数
则y=log以2为底（2-x²）的最大值为log以2为底2=1
即函数的值域为（-∞，1]