求证(sin2x)^2+(2(cosx)^2)cos2x=2(cosx)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/02 13:35:29

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求证(sin2x)^2+(2*(cosx)^2)*cos2x=2(cosx)^2
求证(sin2x)^2+(2*(cosx)^2)*cos2x=2(cosx)^2

求证(sin2x)^2+(2*(cosx)^2)*cos2x=2(cosx)^2
(sin2x)^2+(2*(cosx)^2)*cos2x
=(2sinxcosx)^2+2*(cosx)^2*(1-2(sinx)^2)
=2*(cosx)^2*2(sinx)^2+2*(cosx)^2*(1-2(sinx)^2)
=2*(cosx)^2*[2(sinx)^2+(1-2(sinx)^2)]
=2(cosx)^2

cos2x=1-2(sinx)^2 所以 2(cosx)^2*（1-cos2x)=2(cosx)^2*（1-1+2(sinx)^2)=(2sinxcosx)^2=(sin2x)^2 即2(cosx)^2*-2(cosx)^2*cos2x=(sin2x)^2 即(sin2x)^2+(2*(cosx)^2)*cos2x=2(cosx)^2

证明：左边=4(sinx)^2*(cosx)^2+2(cosx)^4-2(cosx)^2*(sinx)^2
=2(cosx)^4+2(cosx)^2*(sinx)^2
=2(cosx)^2*[(cosx)^2+(sinx)^2]
又因为(cosx)^2+(sinx)^2=1
所以2(cosx)^2*[(cosx)^2+(sinx)^2]=2(cosx)^2=右边
证毕。

求证:(1-2sinx×cosx)/cos2x-sin2x=(cos2x-sin2x)/(1+2sinx×cosx) 求证：sin2X/2cosX 乘以(1+tanXtanX/2)=tanX 求证(sin2x)^2+(2*(cosx)^2)*cos2x=2(cosx)^2 如题,求证:sin2x/ [(sinx+cosx-1)(sinx+1-cosx)] =cot(x/2) 求证：（sin2x）除以（sinx+cosx-1）（sinx-cosx+1）等于cotx/2 积分(sin2x/2+cosx))+xsinx sin2X+3/2cosx化简求证:2*(sinx)^4+(3/4)*(sin2x)^2+5(cosx)^4-(cos3x)*(cosx)=2+2(cosx)^2... 化简((sinx+cosx -1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 求证[(cosx)^2]/[1/(tanx/2)-tanx/2]=1/4sin2x 求证：(sin2x / 1+cos2x) ×（cosx / 1+cosx) =tan(x/2)这个tan(x/2)怎么化? 化简f(x)=2(cosx)^2+2√3sin2x*cosx+cosx+√3sin2x 证明(cosx+sinX)^2=1+sin2X （-2sin2x）（sinx+cosx）=? 不定积分∫ ( cosx / (sin2x)^2 ) dx sin2x/cosx+(sinx)^2的不定积分 2sinx*cosx=sin2x,为什么?