角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:39:04
角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图
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角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图
角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由
没图

角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图
画图最简单明了.
三角形一角的外角等于不相邻的两个内角的和.
详见附图.

（1）∵CE平分∠ACD，BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC，∠ACD=2∠DCE
∵∠DCE=∠EBC+∠E
∴2∠DCE=2∠EBC+2∠E
∴∠ACD=∠ABC +2∠E
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠E

证：如图，∠ABC=∠1+∠2=2∠1
∠ACD=∠3+∠4=2∠4
而2∠4=∠ACD=∠A+2∠1
且∠4=∠E+∠1
所以有2∠E+2∠1=∠A+2∠1
从而有，∠E=1/2∠A
LZ你的问题都几年了没有采纳 不如给我吧

在这里，∠ECD=∠1; ∠ECA=∠2; ∠EBC=∠3; ∠ACB=∠4

∵∠1=∠2=∠E+∠3   ∠3=180°-∠1-∠2

∴∠A=180°-2∠3-∠3

     =180°-2∠3-(180°-∠1-∠2)

     =180°-2∠3-180°+∠1+∠2

     =-2∠3+∠1+∠2

∴∠A=-2∠3+∠1+∠2

∵∠1=∠2=∠E+∠3

∴∠A=-2∠3+∠1+∠2 

     =-2（∠2-∠E)+∠1+∠2

     =-2∠2+2∠E+∠1+∠2

     =2∠E-∠2+∠1

∴∠A=2∠E-∠2+∠1

∵∠2=∠1

∴∠A=2∠E;

  ∠E=&frac12;∠A

如果你代数好的话，就可以试试我这种方法。为了你看的更明白，我就把它详细了又详细。

这里有我的做法的原图，供你参考。

如图,已知：角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由 角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图 如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求证：E=二分之一角A. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 三角形ABC中,CE平分外角角ACD,BE平分角ABC,EG||BC三角形ABC中,CE平分外角角ACD,BE平分角ABC,EG||BC,GE交AC于F,判断线断GF,BG和FC间的数量关系并写出理由 角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD且BE、CE交与点E,若BE、CE是三角形ABC两内角平分线且与点E,求证角E与角A是什么关系急！望知道者告之，谢谢！ 如图,角acd是三角形abc的外角,be平分角abc,ce平分角acd,并且be,ce交于点e,角e和角a的数量关系是什么?请说明理由,将三角形abc改成四边形abcd,其它条件不变,角e和角a,角d有没有数量关系?如果有请证 1.三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数 2.三角形ABC角A71度,BQ平分角DBC,CQ平分角ECB,(延长至两平分线相交).角CBD是角ABC外角,角BCQ是角AC 三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.这是人教板七年级下册的三角形中的知识. 如图,∠ACD是三角形ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.求证：∠E=½∠A 如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,BO,CO分别平分角ABC与角ACD.是说明角A和角O之间满足的数量关系. ∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证：AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 已知,如图,e,f分别是ab,ac的中点,角acd是三角形abc的外角,延长ef交角acd的平分于G点,求证AG垂直CG 角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC和角ACD的平分线BE,CE交于点E,则角A与角E有什么样的数量关系,说明理由