设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝,B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝,求A∩B设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝,B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝,求A∩B

设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝,B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝,求A∩B设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝,B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝,求A∩B
设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝,B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝,求A∩B
设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝,B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝,求A∩B

设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝,B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝,求A∩B设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝,B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝,求A∩B
对于集合A来说
集合A的代表字母是y 是对y的要求
为【2,+∞】
对于集合B来说
集合B的代表字母是y 是对y的要求
为【-∞,11】
所以A∩B=【2,11】

（一）设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝，B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝，求A∩B
集合A的值域为（2，+∞），集合B的值域为（-∞，11），此题为求解两集合值域的交集。
解得A∩B为（2,11）
（二）设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝，B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝，求A∩B
求...

全部展开

（一）设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝，B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝，求A∩B
集合A的值域为（2，+∞），集合B的值域为（-∞，11），此题为求解两集合值域的交集。
解得A∩B为（2,11）
（二）设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝，B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝，求A∩B
求A∩B，只要令y=x+1=-x²+2x+3/4即可，即使所求点的横坐标与纵坐标分别相同，解得
x²-x+1/4=0,得x=1/2,
此时y=3/2,
所以A∩B为(1/2,3/2).

收起

y=-3根号2/2+1或3根号2/2+6