已知:如图,在三角形ABC中AC=BC,∠C=90º,∠CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=1/2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 13:39:27
已知:如图,在三角形ABC中AC=BC,∠C=90º,∠CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=1/2AD
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已知:如图,在三角形ABC中AC=BC,∠C=90º,∠CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=1/2AD
已知:如图,在三角形ABC中AC=BC,∠C=90º,∠CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=1/2AD

已知:如图,在三角形ABC中AC=BC,∠C=90º,∠CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=1/2AD
证明:
延长BE交AC延长线于F
∵BE⊥AE
∴∠EBD=90°-∠BDE
∵∠ACB=90°
∴∠CAD=90°-∠CDA
∵∠BDE=∠CDA(对顶角相等)
∴∠EBD=∠CAD
又∵AC=BC,∠ACD=∠BCF=90°
∴△CAD≌△BCF(ASA)
∴AD=BF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
又∵AE=AE,∠AEB=∠AEF=90°
∴△AEB≌△AEF(ASA)
∴BE=EF=½BF
∴BE=½AD

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC) 已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证:角ABC=角BCH 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程 如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB