分解因式(x2+y2)(x2-2xy+y2)+x2y2 注;2为平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:32:30
分解因式(x2+y2)(x2-2xy+y2)+x2y2 注;2为平方
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分解因式(x2+y2)(x2-2xy+y2)+x2y2 注;2为平方
分解因式(x2+y2)(x2-2xy+y2)+x2y2 注;2为平方

分解因式(x2+y2)(x2-2xy+y2)+x2y2 注;2为平方
(x²+y²)(x²-2xy+y²)+x²y²
=(x²+y²)²-2xy(x²+y²)+(xy)²
=(x²+y²-xy)²

(x^2+y^2)(x^2-2xy+y^2)+x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2xy(x^2+y^2)+(xy)^2
=(x^2+y^2-xy)^2.

注;2为平方
换元法,设a=x2+y2 b=xy 则原式=a(a-b)+b2=a2-2ab+b2=(a-b)2=(x2+y2-xy)2