作业帮设x,y是正实数,且x+y=1,则x2+y2的最小值是?此时x=?,y=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:04:55
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设x,y是正实数,且x+y=1,则x2+y2的最小值是?此时x=?,y=?
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2+y2的最小值是?此时x=?,y=?
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2+y2的最小值是?此时x=?,y=?
数形结合：设在平面直角坐标系xOy中存在一点P(x,y)满足条件x+y=1
根据x^2+y^2的几何意义可知,x^2+y^2为点P到原点距离的平方
（这时需要画图:x+y=1就是一次函数y=-x+1）
由图(具体证明略)可知：点P到原点距离的平方最小为1/2
即当x=y=1/2时,x^2+y^2最小值为1/2.
均值定理（帮楼上）：由题：x^2+2xy+y^2=1,即2xy=1-(x^2+y^2)
根据均值定理:x^2+y^2≥2xy
∴x^2+y^2≥1-(x^2+y^2)
∴2(x^2+y^2)≥1
即(x^2+y^2)≥1/2
当且仅当x^2=y^2时,即x=y=1/2时,x^2+y^2最小值为1/2.
X^2+Y^2=X^2+(1-X)^2=2(X-1/2)^2+1/2 当X=1/2时，有最小值1/2 Y=1/2 用配方法解
最小值0.5 X=0.5 Y=0.5
因为x+y=1,[x+y]^2=x^2+y^2+2xy=1,x^2+y^2=1-2xy=1-2[1-y]y=2y^2-2y+1当y=0.5时,最小值为0.5此时x=0.5
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2+y2的最小值是?此时x=?,y=?
设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2
设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为
设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.
设X,Y为正实数且X^2+Y^2/2=1则X*√(1+Y^2)书上的答案是(3√2)4,
设x,y是正实数,且满足x + 4y = 40,则lgx+lgy的最大值是
设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值
设x y为正实数,且x+y=1,证明：(1+1/x)(1+z/y)>=9
设3x2+2y2=6X,且X、Y是实数,求X与X2+Y2的最大值
设X.Y是实数,且X+Y=1,则XY的最大值着急、
设X,Y属于正实数,xy-(x+1)=1,则x+y最小值
设x,y为正实数且x
设x是正实数 求函数y=x平方-x+1/x的最小值
基本不等式求最值问题设x,y是正实数,且x+y=1,则x²/（x+2）+y²/（y+1）的最小值是-----------求详解!O(∩_∩)O谢谢
(1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式：2（x+y+z）-xyz ≤10；(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证：√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z .
设实数x,y满足x2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是?
设实数x,y满足x2-2xy-1=0 则x-y的取值范围是