29、(7分)已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.(1)求证:∠BOC=90°+ ∠A(2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问(1)中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:08:35
29、(7分)已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.(1)求证:∠BOC=90°+ ∠A(2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问(1)中
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29、(7分)已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.(1)求证:∠BOC=90°+ ∠A(2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问(1)中
29、(7分)已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.
(1)求证:∠BOC=90°+ ∠A
(2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问(1)中的结论是否仍成立?若成立说明理由;若不成立,请找出∠BOC与∠A的关系并予证明

29、(7分)已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.(1)求证:∠BOC=90°+ ∠A(2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问(1)中
证明:(1)∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A.
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠OBC= 1/2∠ABC,∠OCB= 1/2∠ACB.
∴∠OBC+∠OCB=90°- 1/2∠A.
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+ 1/2∠A.
(2)(1)中的结论不成立.
∠B0C= 1/2∠A.
证明:∵∠ACD是△ABC的外角,
∠ACD=∠ABC+∠A,
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACD,
∴∠EBD= 1/2∠ABC,∠FCD= 1/2∠ACD.
∴∠FCD=∠EBD+ 1/2∠A.
∴∠FCD=∠EBD+∠BOC.
∴∠BOC= 1/2∠A.

证明:(1)∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A.
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB.
∴∠OBC+∠OCB=90°-$\frac{1}{2}$∠A.
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+$\frac{...

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证明:(1)∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A.
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB.
∴∠OBC+∠OCB=90°-$\frac{1}{2}$∠A.
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+$\frac{1}{2}$∠A.
(2)(1)中的结论不成立.
∠B0C=$\frac{1}{2}$∠A.
证明:∵∠ACD是△ABC的外角,
∠ACD=∠ABC+∠A,
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACD,
∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠FCD=$\frac{1}{2}$∠ACD.
∴∠FCD=∠EBD+$\frac{1}{2}$∠A.
∴∠FCD=∠EBD+∠BOC.
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠A.

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29、(7分)已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.(1)求证:∠BOC=90°+ ∠A(2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问(1)中 已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E. 如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 | 已知△ABC中,AD是角BAC的一条射线BE垂直AD,EF垂直AD,M为BC之中点求证EM=FM 已知:P为△ABC内任一点,射线AP,BP,CP交于D,E,F求证:PD/AD+PE/BE+PF/CF=1 如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点(点E与点B不重合),连结AE,在AE的上方作等边三角形AEF,连结FD并延长交射线BC于点G.(1)如图乙,当BE=BA时,求证:△ABE 已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点p为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)连接AB,∠QAP=60°,AQ=AP,问,当点P为射线BC上任意一点时,AF都垂直平分BE吗?说明理由 如图,已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B,C作射线AD的垂线BE和CF,垂足分别为E,F.(1)量出BE,CF,EF的长,试猜想BE,CF,EF的长度之间有什么关系,并说明理由;(2)改变D的 已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE.(1)如图1,当点D、E分别在△ABC的边CA、AB上,求∠BPE的度数.(2)如图2.若点D、E分别在△ABC的边CA、AB的延长线上,①直线BD与直线CE的夹角是多少 已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线例20.(山东省泰安市试题) (1)已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN, 如图一所示,∠EBA=∠ABC=60°,E,A,C分别是射线BE,BA,BC上的点,D是射线BA上的一点,BA<BD,BE=BD,BA=BC(1)猜想∠DEA与∠DCA的大小关系,并说明理由(2)以DC为边在△DBC的形外作等边三角形DCF(如图二所 一个初一的数学问题如图一所示,∠EBA=∠ABC=60°,E,A,C分别是射线BE,BA,BC上的点,D是射线BA上的一点,BA<BD,BE=BD,BA=BC(1)猜想∠DEA与∠DCA的大小关系,并说明理由(2)以DC为边在△DBC的形外作等边 已知AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,用向量证明:AD、BE、CF相交于同一点. 已知:BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形 已知:BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形 如图16:BE、CF分别是△ABC的高,在BE上截取BD=AC,在射线CF上截取CQ=AB,你能说明下列条件成立的理由吗?(1)AD=AQ (2)AD垂直AQ 如图一所示,∠EBA=∠ABC=60°,E,A,C分别是射线BE,BA,BC上的点,D是射线BA上的一点,BA<BD,BE=BD,BA=B 已知△ABC,D、 E是射线BC上的两点,且BD=AB,CE=AC.(1)若AB=AC,且∠BAC=90°(如图),求证AE²=BE·DE;(2)若△ABC是直角三角形,且AE²=BE·DE,求∠ABC的度数.(如果需要,自己画出符合条件的大致