利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:49:10
利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)
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利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)
利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性
∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)

利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)
在三维空间中,有半球面x^2+y^2+z^2=a^2（其中z>=0）
原积分式可化为：
∫∫(D为积分区域)zdxdy,它表示半球面x^2+y^2+z^2=a^2（其中z>=0）的上表面积,即球面x^2+y^2+z^2=a^2表面积的一半.
又知道半径为a的球表面积为(4/3)∏a^3
所以,半球面x^2+y^2+z^2=a^2（其中z>=0）的上表面积为(2/3)∏a^3,也即原积分式的值.

利用定积分的几何意义,说明下列等式 利用定积分的几何意义 说明下列等式成立 利用二重积分的几何意义得到 利用二重积分的几何意义得到： 利用定积分的几何意义说明等式 利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)但也要注意哦是利用二重积分的几何意义 还没学 二重积分的几何意义 用定积分的几何意义说明下列等式成立 二重积分的几何意义：为什么? 二重积分的几何意义是什么 二重积分的几何意义是什么? 利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆) 用定积分的几何意义说明下列等式.1, 2, 由二重积分的几何意义计算, 二重积分中值定理的几何意义是什么? 积分,二重积分,三重积分的几何意义 二重积分的问题这个等式正不正确 定积分（0,1）2xdx=1,利用定积分几何意义说明下列等式成立