等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,AC边的垂直平分线DE交BC边于E,EC=3,求BE长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:23:39
等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,AC边的垂直平分线DE交BC边于E,EC=3,求BE长?
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等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,AC边的垂直平分线DE交BC边于E,EC=3,求BE长?
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等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,AC边的垂直平分线DE交BC边于E,EC=3,求BE长?
∠BAC=120°,AB=AC,
——》∠B=∠C=30°,
EC=3,
——》CD=EC*cosC=3*√3/2,
——》AC=2CD=3√3,
由正弦定理：AC/sinB=BC/sin∠BAC
——》BC=AC*sin120°/sin30°=3√3*(√3/2)/(1/2)=9,
——》BE=BC-EC=9-3=6.