如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F三角形ABC的周长与三角形DEF的周长有什么数量关系?证明你的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:37:17
如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F三角形ABC的周长与三角形DEF的周长有什么数量关系?证明你的结论.
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如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F三角形ABC的周长与三角形DEF的周长有什么数量关系?证明你的结论.
如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F
三角形ABC的周长与三角形DEF的周长有什么数量关系?证明你的结论.

如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F三角形ABC的周长与三角形DEF的周长有什么数量关系?证明你的结论.
C△ABC=2C△DEF
即ABC的周长=三角形DEF的周长的2倍
因为DE EF DF都是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2AB EF=1/2BC DF=1/2AC
又因为C△ABC=AB+BC+AC=2DE+2EF+2DF=2(DE+EF+DF)
C△DEF=DE+EF+DF
所以ABC的周长=三角形DEF的周长的2倍
好好学习 天天向上~

设AC/DF=K则：ABC周长=K倍DEF周长
证明：因为AC/DF=K则：
AB/DE=K
BC/EF=K即：
AB+AC+BC=K(EF+DE+DF)
即证ABC周长=K倍DEF周长

过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线.如图 如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F三角形ABC的周长与三角形DEF的周长有什么数量关系?证明你的结论. 过三角形ABc的三个顶点分别画对边垂线谢谢你 阅读材料:如图1,过三角形ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线 分别过三角形的三个顶点作它对边的平行线,所得的大三角形的面积与三角形ABC的面积有什么关系? 1.△ABC是等边三角形,过他的三个顶点分别做对边的平行线,得到一个新的三角形DEF,△DEF是等边三角形吗?只回答第二题 过三角形三个顶点A、B、C分别画出对边所在直线的垂线（图）急啊! 过三角形的三个顶点分别作对边的垂线? 证明三角形的内角和1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 分别过△ABC的三个顶点做对边的平行线,它们分别交于点D、E、F,则该图形中平行四边形共有几个?最好有图画个图好吗 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF三角形DEF是等边三角形吗?点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点吗?请证明 如果三角形DEF是等边三角形,点A,B,分别 如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（0.2）B.（4.0）,C（6.4）,求三角形ABC的周长和面积 如图 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为(-1,1)B(-2,3)C(-6,2)求三角形ABC的面积 如图6,三角形ABC的三个顶点分别为A(2,3)B(-3,-2)C(4,-2)求三角形ABC的面积 如图三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积 如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③,如果这三个小三角形面积分别为4·9 如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③,如果这三个小三角形面积分别为4·9 如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3的关系是什么?请加以证明~ 我没学过什么三角函数!